Praticamente stiamo disquisendo di matematica con una persona che non conosce la definizione di numero intero.

Credo di aver capito il tuo errore. Secondo la definizione, gl irrazionali non possono essere espressi come frazione di 2 interi. Il fatto che C e D siano finiti, non significa che siano numeri interi. Gli interi sono 1, 2, 3, .. insieme N insomma. Non c'è modo che C e D siano entrambi interi proprio perchè il loro rapporto è un irrazionale e ciascun numero moltiplicato per un irrazionale è ancora irrazionale, quindi decimale, ovvero non intero. E la matematica è corretta e rigorosa come sempre.

Sì, e fino ad ora tu hai dimostrato il contrario, cioè di non sapere nulla dei numeri irrazionali.
"In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0."
Ne avessi azzeccata una

Lo sai che significa numero irrazionale?

Ho scritto chiaramente che si intende per numero irrazionale.

Sono 2 numeri con decimali infiniti che rispecchiano le medesime regole di calcolo. L'ho introdotto come semplificazione per spiegarti che il rapporto tra due grandezze finite può avere decimali infiniti. E no, la matematica non è sbagliata e riflette l'infinità della natura stessa. Esiste davvero 1m lungo esattamente 1m? No.

A quanto pare l'irrazionale non è solo pi greco.
MA CI SEI O CI FAI?
1) FINITO != NUMERO DI CIFRE FINITE.
2) UN NUMERO IRRAZIONALE NON PUÒ ESSERE RICONDOTTO A FRAZIONE TRA INTERI, IN QUESTO CASO (C/d) O IL NOMINATORE O IL DENOMINATORE DEVE ESSERE SICURAMENTE IRRAZIONALE. Eddaje

Spero che tu abbia letto sin dal primo commento.
Il tuo ragionamento si basa sulla formula che tutti conosciamo. Quella è e quella applichiamo. Ma è sbagliata. La circonferenza e il diametro sono delle figure finite, e questo è un dato di fatto, è un assioma. Quindi, devono essere misurabili. Il rapporto C/d, invece, ci dà PI che è un numero irrazionale. E questo è assurdo, dato che un numero irrazionale non può essere ricondotto a frazione. Essendo dotato di cifre decimali infinite, PI non può essere usato per misurare nulla perchè avremmo una misura non finita, e ciò è in contrasto con l'assioma di prima. Quindi, allo stato attuale non possiamo calcolare con esattezza la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro contemporaneamente, il che è assurdo.

I numeri irrazionali non possono essere espressi sotto forma di frazione. Il rapporto 2/3 non è un numero irrazionale. Sia C che d devono essere misurabili (perchè sono figure finite, o non esisterebbero nella realtà). il rapporto C/d invece è un numero irrazionale, il che è assurdo dato che un numero irrazionale non può essere espresso sotto forma di frazione. Quindi, la matematica che conosciamo è sbagliata.

?? La lunghezza del segmento non è determinabile (==il suo valore esatto non può essere calcolato) se quella lunghezza è un valore irrazionale. Nessun numero irrazionale è determinabile -> qualsiasi lunghezza irrazionale (raggio, circonferenza, lati del triangolo, qualsiasi lunghezza può avere qualsiasi valore nei reali, quindi anche irrazionale ) non può essere determinabile con esattezza. Ma poi cosa c'entrano gli estremi aperti?. Tra l'altro un segmento ha intervalli chiusi, non aperti, tant'è che [a,b] indica gli intervalli chiusi.

Io ti ho fatto un'analogia dove x è il risultato di un rapporto ed al pari di Pi non potrà essere usato per calcolare con precisione il numeratore dal quale proviene. Ed ho esordito che in applicazioni reali questa precisione conta relativamente. Sia perché puoi decidere l'approssimazione funzionale alle grandezze in gioco (sei decinali su valori metrici comportamento un errore di un millesimo di mm), sia perché su calcoli scientifici il Pi è una costante che può anche essere semplificata (moltiplicata e divisa abbandonando del tutto l'equazione). Ma anche in questo caso non è detto che il risultato abbia decimali finiti. Anzi! Quindi tutta sta manfrina delle quantità finite il cui rapporto debba essere calcolato con precisione è campato totalmente in aria. Prima di azzardare ad errori nel modello matematico riconosciuto globalmente e con cui l'uomo ha realizzato grandi cose io mi andrei a ripassare il programma delle elementari.

E io ti dico che continui a non comprendere ciò che ho scritto. Per altri è tutto chiaro.

Continui a non comprendere. Se puoi, rileggi il commento precedente e il primo mio commento.

Allo stesso modo, se x=2/3, 3*x != 2. E se la calcolatrice ti dà 2 è solo perché è furba. Basta sommare 0 per farle dimenticare da dove veniva ed ottenere un numero non più 2. In questo caso x è un semplice numero periodico ma si comporta esattamente allo stesso modo di Pi nel calcolo.

E no, il segmento ha sempre una misura determinabile. Un segmento non può essere ad estremi aperti, tant'è vero che la sua notazione algebrica è [a,b].

Ok, ma non c'entra nulla. Tu parli di rapporto sapendo la formula PI=C/d. Ma il discorso cambia nei casi C = PI*d e d = C/PI. C e d non possono essere calcolati entrambi con esattezza, sebbene siano delle figure con una misura precisa. Ora, sei costretto ad arrotondare il risultato.

Anche 2 e 3 sono due numeri finiti. È il loro rapporto ad avere infiniti decimali, pur essendo a sua volta finito.

No, veramente non ti capisco. "Poiché sia la circonferenza che il raggio sono due figure geometriche chiuse devono essere perfettamente misurabili." Ma è un'assurdità. Poi mettiamo in chiaro una cosa, niente, ma proprio niente in assoluto è perfettamente misurabile (tranne in astratto)
Ma se vogliamo ragionare in astratto, pi è irrazionale, quindi per definirlo sarebbero necessari infiniti numeri, ma allora usiamo il simbolo di pi greco. Sappiamo che l'area corrisponde a pi greco per il raggio al quadrato, semplicemente non è possibile (non è la matematica ad essere sbagliata) elencare tutti i numeri che compongono pi greco. È un limite della nostra capacità di conoscenza, ma la lunghezza in sé è un valore irrazionale definito. Dov'è il problema?

Quello che voglio dire è che si è visto che esiste una relazione costante tra la circonferenza e il suo diametro. Secondo la matematica attuale tale costante è PI, ma è un numero irrazionale (nella nostra matematica). Poichè sia la circonferenza che il raggio sono due figure geometriche chiuse (non hanno estremi aperti), devono anche essere perfettamente misurabili, ma non lo possono essere contemporaneamente.

Il fatto è che essendo la parte decimale composta da cifre infinite, non potrà mai essere definito. Ma il punto in questione è che non possiamo conoscere con esattezza sia la circonferenza che il suo raggio contemporaneamente, PI ce lo impedisce. Quindi, la matematica usata non è corretta.

Questo lo dicono alle medie, poi il discorso cambia.

Altri hanno risposto prima di te, e hanno letto bene che intendo col termine matematica.

Una costante molto precisa è inutile per fare calcoli di geometria alle medie ma è utilissima se pensi a scale molto più grandi.

Nah, la matematica è corretta. Semplicemente esistono i numeri irrazionali, e mi sa che dovresti rivederli un po'

E' corretto quel che dici. L'approssimazione è una sola, quella che scegli. Intendevo che avresti infinite possibilità di scelta! Diciamo che non è possibile scriverlo per intero.

La sua approssimazione non è infinita. Perché qualunque sia la sua approssimazione sarà sempre un numero finito, forse tu intendevi dire che la sua approssimazione è infinitamente lunga, ma anche questo non è vero (3,14 è un'approssimazione e non è infinitamente lunga).
PI è pur sempre un numero ma può essere definito esattamente solo da infinite cifre

il senso?

Assolutamente. Però per dire, con soli 3 decimali avresti un errore di +/- 0,001 Pi (mediamente la sua sua metà, ovvero 0,0005).
Se il riferimento è il metro parliamo di +/- 1 mm (mediamente 0,5 mm di errore). Con 6 decimali un millesimo di millimetro! A seconda delle applicazioni si è già oltre la precisione degli strumenti usati. Per calcoli molto più teorici e distanze astronomiche ha senso una precisione molto più importante.

Avere infiniti decimali significa che la sua approssimazione è infinita ma è pur sempre un numero, piccolo, compreso tra 3.15 e 3.14. Quindi tutt'altro che infinito. Un numero infinito non puoi chiuderlo in un intervallo.

Ecco pure arrugginito in matematica...sono.. vabbè mi do all ippica..tze

Me l'hai spiegata meglio del mio prof di matematica :)

Prendi un cerchio, questo ha infiniti punti ognuno che forma un angolo diverso con quello accanto.
Per approssimare possiamo considerare 2 figure geometriche una inscritta e una che lo inscrive (ovvero che lo toccano dall'interno e dall'esterno, senza prima avergli offerto una cena).
Si può partire da dei triangoli e poi passando a poligoni con più lati diminuiscono anche gli spazi morti. Quindi si passa a quadrati, pentagoni, esagoni, eptagoni, ottagoni ecc.

Secondo me nel primo commento ha scritto 3 diviso 10

Ti viene si sbagliato il risultato, la circonferenza è diametro x pi

Può essere utile in caso di teorie e calcoli in grande scala come quelli spaziali, inoltre molte formule di elettronica e di elaborazione delle frequenze presentano la costante pi

Cosa c'entra la matematica sbagliata?
La circonferenza ha un infinito numero di punti, quindi infiniti angoli e per quanto si riesca ad approssimare non si può arrivare a calcolarli tutti.

si è una sfida! :)

Per esercitare la memoria e per divertimento (si, mi diverto con poco), sono arrivato a memorizzare 41 decimali del pi. Ci sono fenomeni che vanno molto, molto oltre, ma fortunatamente non sono un savant. Certo, non tenendomi allenato da molto ne ricordo nemmeno la metà ad oggi, ma rimane un giochino da ripetere ogni tanto (fra altri giochi di memoria).

L'ignoranza dell'italiano nell'articolo è sia trascendente che trascendentale

Beh, circonferenza e raggio sono figure perfette, e misurabili. E limitate, è questo il punto. Non potremmo nemmeno applicare la teoria dei limiti, dato che il limite è il valore a cui tende una misura, ma non necessariamente è quella misura.

Veramente è stato dimostrato che PI è un numero irrazionale, quindi con la parte decimale infinita.

E' mero virtuosismo dato che non serve a nulla avere un decimale a 100 mila miliardi.

Penso proprio di si ahahahah

L’unico vantaggio della geometria sulla matematica.

beh si impiega meno tempo per ricavare più numeri...
non è cosa da poco pensando che il numero è infinito! :)

ok ma continuo a pensare che qualcosa avrà pur fatto! :)

Il prossimo decimale sarà il 2

Ma diciamo che io tendo ad arrotondare un pò! :)

Infatti anche Pi è finito ed è inferiore a 3,15. Qualsiasi numero razionale ha infiniti decimali. Sono tutti 0 se manca il periodo. Nel caso di raggio è cerchio non esiste applicazione pratica all'esattezza perché di fatto non è contemplata nel mondo reale. C'è sempre un errore anche sui numeri interi (la temperatura dilata i materiali ad esempio). L'importante è tenere l'errore al di sotto del livello necessario per la data applicazione.